Aço Na Construção Civil

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AÇO NA CONSTRUÇÃO CIVIL 1. Histórico Estruturas metálicas tem sido usadas desde o século XII, quando eram empregados tirantes e pendurais de ferro fundido como auxiliares em estruturas de madeira. No século XVI tornaram-se comuns as estruturas de telhado em ferro fundido. A partir de 1750 começaram a ser construídas cúpulas de igrejas e pontes, estas com estruturas em arco ou treliçadas, com elementos em ferro fundido trabalhando a compressão, podemos dizer que tem início o uso de estruturas metálicas em escala industrial. A primeira ponte em ferro fundido foi a de Coalbrookdale, na Inglaterra, vencendo o Rio Severn com um vão em arco de 30 metros, edificada em 1779. Ponte Coalbrookdale Em Wearmouth, também na Inglaterra, em 1796, foi construída uma ponte mais arrojada, com seu arco vencendo 70 metros de vão. Devido à boa resistência a corrosão do ferro fundido, várias destas obras estão, Décio Zendron Pág. 1 ainda hoje, em bom estado de conservação. Na primeira metade do século XIX houve um grande progresso nas técnicas de cálculo estrutural, e iniciou também a produção do ferro laminado, que tem desempenho superior ao ferro fundido. Nesta fase foi construída a Ponte Pênsil de Menai, em Gales, com vão central de 175 metros, que foi concluída em 1826. Neste período também iniciou-se a construção de edifícios industriais com estruturas metálicas. No Brasil, o ferro fundido começou a ser produzido em 1812, e a primeira obra em ferro fundido, moldada no Estaleiro Mauá, em Niterói no estado do Rio de Janeiro, foi a Ponte de Paraíba do Sul, no Estado do Rio, com cinco vãos de 30 metros, estruturados em arcos atirantados, com o arco em ferro fundido e o tirante em ferro laminado, construída em 1857, estando em uso até hoje. No período entre 1850 e 1880 foram construídas várias pontes ferroviárias, com vãos treliçados, sendo que, no entanto, ocorreram inúmeros acidentes com estas construções, o que tornou patente a necessidade de serem feitos novos estudos e de se utilizar um material de melhor qualidade. Concluiu-se que o material ideal era o aço, já conhecido desde a antigüidade, mas que não estava disponível, de forma competitiva, por falta de um processo de fabricação. Este problema ficou resolvido em 1856, quando Henry Bessemer desenvolveu um forno que permitiu, já em 1860, a produção de aço em escala comercial. A primeira ponte com estrutura de aço foi edificada entre 1867 e 1874, em Eads, sobre o rio Mississipi, com vão central de 158 metros e dois vãos laterais de 153 metros. Em 1867 foi desenvolvido o processo Siemens-Martin para a produção industrial de aço, mais econômico que o processo Bessemer. A grande utilização em edifícios iniciou por volta de 1880, nos Estados Unidos, na cidade de Chicago. De 1900 até hoje houve um grande aperfeiçoamento das teorias da estruturas, foi inventada a solda elétrica, conseguiu-se aços de alta resistência mecânica e a corrosão, e começaram a ser edificados, de forma corriqueira pontes, edifícios, torres, etc, com estruturas cada vez mais arrojadas. Com a invenção do elevador, em 1852, por Elijah Otis viabilizou-se a construção de edifícios altos, pois o problema de locomoção para os andares elevados, que era uma forte restrição ao uso de edificações com muitos pavimentos, ficou resolvido. Algumas obras notáveis, de estrutura metálica, ainda em uso: A já referida ponte Coalbrookdale (Inglaterra), em ferro fundido, vão de 30 m, construída em 1779; Britannia Bridge (Inglaterra), viga caixão, com dois vãos centrais de 140 m, construída em 1850; Brooklin Bridge (New York), a primeira das grandes pontes pênseis, 486 m de vão livre, construída em 1883; A ponte ferroviária Firth of Forth (Escócia), viga Gerber com 521 m de vão livre, construída em 1890; Décio Zendron Pág. 2 Brooklin Bridge - New York A Torre Eiffel (Paris), 312 m de altura, construída em 1889; O Empire State Building (New York), 380 m de altura, construído em 1933; A Golden Gate Bridge (San Francisco), ponte pênsil com 1280 m de vão livre, construída em 1937; A Verrazano - Narrows Bridge (New York), ponte pênsil com 1298 m de vão livre, construída em 1964. O Edifício Empire State Building, em Nova Iorque, concluído em 1921, com 102 pavimentos e altura total de 381 m. sem as antenas de TV e alcançando 448,7 m. com as antenas, foi edificado em 15 meses por 3000 homens. Foi durante muitos anos o maior edifício do planeta. Na sua estrutura foram empregados 58.000 toneladas de aço. A área da base do edifício é de 7.780 m2, e o peso total da edificação é de 380.000 toneladas, suportados por 200 pilares. Apresentamos, a seguir, alguns exemplos do arrojo e do grande desenvolvimento alcançado pelas estruturas metálicas: Maior vão treliçado: ponte sobre o Rio São Lourenço, em Quebec, no Canadá com um vão de 548 m. Maio vão em viga reta: ponte Rio-Niteroi, sobre a Baia da Guanabara, com um vão central de 300 m. e dois laterais de 200 m. Ponte sobre o estreito de Verrazano, em Nova Iorque, com vão pênsil de 1298 m. Ponte cruzando o Estreito de Akashi no Japão, inaugurada em 1998, com vão pensil de 1990 m. Edifício SEARS Tower, em Chicago, com 120 pavimentos e altura total 445 m. sem as antenas e 520 m. com antenas de radio e TV. Ponte Humber Bridge, na Inglaterra, concluída em 1981, com 1410 m. de vão pênsil. Décio Zendron Pág. 3 Ponte de Saint Nazaire, no rio Loire, na França, possui um tabuleiro metálico de 720 m. de comprimento suspensos por cabos retos (estaias) formando um vão central de 404 m. e dois laterais de 158 m. Ponte Hercílio Luz, em Florianópolis, com 339,5 m. de vão pênsil e comprimento total de 840 m. É o maior vão livre em ponte do Brasil. O arrojo nas obras em aço trouxe, também, alguns contratempos como a Ponte Tacoma Narrows, em Washington, com 854 m. de vão pênsil, que foi derrubada por efeito de galope, provocado pelo vento. Construída em 1940, rompeu 4 meses após sua inauguração. O consumo de aço por habitante / ano no Brasil se mantém constante, em torno de 100 kgf., por vinte anos. Em países mais desenvolvidos e com uso intenso de estruturas em aço esse índice encontra-se na faixa de 300 a 600 kgf. 2. Vantagens e desvantagens do uso do aço na construção. Vantagens:  ADMINISTRAÇÃO DA OBRA: As etapas de construção ficam mais definidas e simplificadas. As estruturas são fabricadas em indústrias, deixando o canteiro de obra livre para as demais etapas da obra. Possibilidade de reaproveitamento dos materiais em estoque e de sobras de obras.  FUNDAÇÕES: São bastante aliviadas. Devido a alta resistência estrutural é possível executar estruturas mais leves e vencendo grandes vãos.  LAJES: As formas se apoiam nas vigas metálicas, que estão niveladas, e dispensam o uso de pontaletes, liberando o pavimento para serviços complementares.  ALVENARIAS E REVESTIMENTOS: As estruturas de aço servem de referência de prumo e nível, devido a sua precisão milimétrica, o que acelera a execução e melhora a qualidade.  INSTALAÇÃO ELÉTRICA E HIDRÁULICA: Os elementos estruturais já vêm preparados de fábrica com furos para passagem dos dutos.  PRAZO DE EXECUÇÃO: Como as estruturas podem ser fabricadas simultaneamente com as fundações e, utilizadas imediatamente após montadas, a velocidade de execução é muito rápida.  MÃO DE OBRA: É bastante reduzida e, afeta até o serviço de pedreiro e de acabamento que fica reduzido devido a precisão da montagem dos elementos estruturais.  CUSTO FINANCEIRO: Como o prédio fica pronto em prazo menor, os rendimentos da exploração comercial da edificação são antecipados, e o cliente final pode dispor da edificação mais cedo. Décio Zendron Pág. 4 Como desvantagem podemos relacionar:  FABRICAÇÃO / TRANSPORTE: Limitação da execução em fábrica devido ao transporte até o local da montagem.  TRATAMENTO SUPERFICIAL: Necessidade de tratamento superficial dos elementos estruturais para proteção contra corrosão atmosférica.  MÃO DE OBRA: Necessidade de mão de obra e equipamentos especializados nas etapas de produção e montagem.  FORNECIMENTO: Limitação de fornecimento de perfis para uso estrutural. 3. Aço, ferro gusa e ferro fundido. O aço é uma liga metálica constituída basicamente por ferro e carbono, com outros elementos, em pequena quantidade, para imprimir características especiais, sendo obtido a partir do refino do ferro gusa. Como refino entende-se a diminuição do teor de carbono ( até um valor máximo de 2 % ) de silício e de enxofre que são extremamente prejudiciais ao aço. O ferro gusa é o produto de primeira fusão do minério de ferro e tem cerca de 3,5 a 4,0 % de carbono. É utilizado como matéria prima em fundições e siderúrgicas. O chamado ferro ( não confundir com o elemento químico ferro ) em termos técnicos conhecido como ferro fundido é o produto da segunda fusão do gusa, que é tratado com adição de outros materiais para se chegar a um teor de carbono entre 2,5 e 3,0 % o que lhe confere propriedades diferentes do aço. Encontramos ferro fundido com teor de carbono de até 4,3 %. 4. A usina siderúrgica É a usina siderúrgica quem realiza a transformação, conhecida como redução, do minério de ferro em aço, pronto para o uso comercial. Existem dois tipos de usinas: a siderúrgica não integrada que é aquela que produz o aço a partir da sucata ( COSIGUA, Eletro Aço ); a integrada que o fabrica a partir do minério de ferro, passando pela transformação do gusa em aço ( CSN, Açominas, Usiminas, etc.). A Companhia Siderúrgica Nacional – CSN começou a operar em 1946. Décio Zendron Pág. 5 5. Propriedades do aço O aço como um dos materiais mais importantes para uso estrutural, tem suas propriedades bem definidas e, entre elas podemos destacar: Alta Resistência Mecânica alta capacidade de absorver esforços, principalmente se comparado com outros materiais disponíveis. Ductilidade capacidade de se deformar sob ação do carregamento. Fragilidade é o oposto da ductilidade, produz ruptura brusca. Resiliência é a capacidade de absorver energia mecânica em regime elástico. Tenacidade é a capacidade de absorver energia mecânica com deformação elástica e plástica. Dureza é a resistência ao risco ou abrasão Fadiga provoca ruptura em tensões inferiores às obtidas em ensaio estático devido ao efeito da ação repetitiva em grande número Devemos, ainda, destacar algumas propriedades mecânicas de conhecimento necessário para o dimensionamento de elementos estruturais de aço. MÓDULO DE ELASTICIDADE: E = 205.000 MPa = 2.100 tf / cm² COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA: MASSA ESPECÍFICA:  = 12 x 10-6 / C  = 77,0 kN / m³ = 7,85 t / m³ COEFICIENTE DE POISSON NO REGIME ELÁSTICO:  = 0,30 MÓDULO TRANSVERSAL DE ELASTICIDADE: G = E / (2.(1 + )) G = 78.850 Mpa = 788 tf / cm2 COEFICIENTE DE POISSON NO REGIME PLÁSTICO: p = 0,50 Décio Zendron Pág. 6 6. Influência da composição química. A composição química determina muitas das propriedades do aço, importantes nas aplicações estruturais. Alguns elementos químicos estão presentes nos aços comerciais devido aos métodos de obtenção e outros são adicionados para atingir objetivos específicos. Relacionamos no quadro abaixo, alguns elementos químicos, e seu efeito quando presente na composição do aço: ELEMENTO QUÍMICO PONTO DE FUSÃO C CARACTERÍSTICA DOS ELEMENTOS DE LIGA NOS AÇO Alumínio 660 É o elemento mais forte das ligas. É um forte influenciador da sensibilidade ao envelhecimento. Eleva a resistência a oxidação. É empregado como elemento de liga em ligas de imã permanente. Berílio 1283 A partir de ligas de Cobre-Berílio, são fabricadas molas espirais para relógios, sendo elas não magnetizáveis. Possui alta dureza e resistência a corrosão. Boro 2040 Melhora a têmpera total, mas diminui a resistência a corrosão. Cálcio 850 Aumenta a resistência a oxidação dos materiais condutores de calor. Carbono É o elemento de liga mais importante e de maior influência nos aços. Com o aumento do teor de carbono eleva-se a resistência e a temperabilidade dos aços, porém diminui sua ductilidade, soldabilidade e usinabilidade com ferramentas, com levantamento de aparas. O teor de carbono praticamente não tem influência sobre a resistência à corrosão provocada por água, ácidos e gases aquecidos. Césio 775 É um elemento de purificação, pois é um forte desoxidante e promove a dessulfuração. Melhora a resistência à oxidação nos aços termoestáveis. Chumbo 327 Proporciona excelentes condições produzindo aparas pequenas. Cobalto 1492 Empregado como liga em aços rápidos, aços para trabalho a quente e em materiais altamente resistentes ao calor. de usinagem, Décio Zendron Pág. 7 ELEMENTO QUÍMICO PONTO DE FUSÃO C CARACTERÍSTICA DOS ELEMENTOS DE LIGA NOS AÇO Cobre 1084 Eleva a resistência a tração e o limite de alongamento dos aços, diminuindo sua maleabilidade. Aumenta a resistência a oxidação atmosférica. Cromo 1920 Eleva a resistência mecânica dos aços e reduz ligeiramente sua ductilidade. Reduz a soldabilidade. Enxofre 118 Torna o aço quebradiço. Sua presença é prejudicial sendo tolerado teores de 0,025 a 0,030%. Fósforo 44 Sua presença é prejudicial ao aço. Hidrogênio * -262 É um elemento deteriorador do aço. Os torna frágeis e quebradiços, reduzindo a maleabilidade. Manganês 1244 Eleva a resistência mecânica e reduz ligeiramente a ductilidade e a soldabilidade. Reforça a capacidade de têmpera profunda. Mobilênio 2610 Eleva a resistência a tração, a resistência ao calor e melhora a soldabilidade Niobio/Colombio 1950 Tântalo 3977 Aparecem em conjunto e são estabilizadores em ligas de aço quimicamente estáveis. Níquel 1453 Eleva a resistência mecânica dos aços, enquanto reduz ligeiramente a ductilidade. Eleva a resistência a flexão por choque. Nitrogênio * -210 Estabiliza a estrutura dos aços, elevando a resistência a tração e seu limite de alongamento. Oxigênio * -218,7 É prejudicial ao aço. Reduz as características mecânicas, principalmente a resistência a flexão pôr impactos. Selênio 217 Melhora o resultado de usinagem. Silício 1410 Eleva a resistência à oxidação, a resistência mecânica e a massa específica. Titânio 1812 É um metal duríssimo, empregado em aços austeníticos, aços resistentes à corrosão, para a estabilização intercristalina. Tungstênio 3380 Aumenta a resistência mecânica dos aços, eleva sua dureza, torna resistente ao calor e à oxidação. Décio Zendron Pág. 8 ELEMENTO QUÍMICO PONTO DE FUSÃO C CARACTERÍSTICA DOS ELEMENTOS DE LIGA NOS AÇO Vanádio 1730 É favorável na qualidade dos aços destinados a construção mecânica e para ferramentas. Zircônio 1860 Aumenta a vida útil de materiais condutores de calor. * Ponto de liquefação PROPRIEDADES ELEMENTOS C Mn Si S P RESISTÊNCIA MECÂNICA + + + - + DUCTILIDADE - - - - TENACIDADE - SOLDABILIDADE - RESISTÊNCIA A CORROSÃO - DESOXIDANTE - - - + + Cu Ti Cr Nb + + + - - - - - + + + + + LEGENDA: ( +) efeito positivo (-) efeito negativo 7. Principais tipos de Aços Estruturais A seguir estão relacionados os aços especificados pela ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) para usos estruturais em perfis, chapas e tubos. Relacionamos, também, os aços ASTM (American Society for Testing and Materials) de uso permitido pela NBR 8800. A designação dos aços estruturais, bem como suas características mecânicas, estão listadas no Anexo A da NBR-8800. Décio Zendron Pág. 9 7.1. AÇOS NORMALIZADOS PELA ABNT Aço para perfis de elementos estruturais. NBR-7007 AÇOS PARA PERFIS LAMINADOS PARA USO ESTRUTURAL Classe / Grau fy (Mpa) fu (MPa) MR-250 250 400 MR-290 290 415 AR-345 345 450 AR-COR-345A 345 484 AR-COR-345B 345 484 NBR-6648 CHAPAS GROSSAS DE AÇO CARBONO PARA USO ESTRUTURAL Classe / Grau fy (Mpa) fu (MPa) USI-SAC-300 300 400 USI-SAC-350 350 500 USI-SAC-450 450 570 CG-24 235 380 CG-26 255 410 USI-SAC – marca comercializada pela USIMINAS NBR-6649 CHAPAS FINAS A FRIO DE AÇO CARBONO PARA USO ESTRUTURAL Classe / Grau fy (Mpa) fu (MPa) CF-24 240 370 CF-26 260 400 Décio Zendron Pág. 10 NBR-6650 CHAPAS FINAS A QUENTE DE AÇO CARBONO PARA USO ESTRUTURAL Classe / Grau fy (Mpa) fu (MPa) CF-24 240 370 CF-26 260 410 CF-28 280 440 CF-30 300 490 NBR- 5004 CHAPAS FINAS DE AÇO CARBONO DE BAIXA LIGA E ALTA RESISTÊNCIA MECÂNICA Classe / Grau fy (MPa) fu (MPa) F-32 / Q-32 310 410 F-35 / Q-35 340 450 NBR-5008 CHAPAS GROSSAS DE BAIXA LIGA E ALTA RESISTÊNCIA MECÂNICA E A CORROSÃO ATMOSFÉRICA Classe / Grau fy (Mpa) fu (MPa) t < 19 mm 345 480 19 mm > t < 40 mm 315 460 40 mm > t < 100 mm 290 435 NBR-5920 / NBR-5921 CHAPAS FINAS DE BAIXA LIGA E ALTA RESISTÊNCIA MECÂNICA E A CORROSÃO ATMOSFÉRICA (A FRIO / A QUENTE) Classe / Grau fy (Mpa) fu (MPa) Laminado a frio 310 450 Laminado a quente 340 480 Bobinas laminadas a quente 310 450 Décio Zendron Pág. 11 NBR-8261 PERFIL TUBULAR DE AÇO CARBONO, FORMADO A FRIO, COM OU SEM COSTURA, DE SEÇÃO CIRCULAR, QUADRADA OU RETANGULAR, PARA USO ESTRUTURAL Classe / Grau fy (Mpa) fu (MPa) B - CIRCULAR 290 400 B - QUADRADO 317 400 C - CIRCULAR 317 427 C - QUADRADO 345 427 AÇOS ASTM DE USO PERMITIDO PELA NBR-8800 (PARA PERFIS ESTRUTURAIS) Classe / Grau fy (Mpa) fu (MPa) AÇOS CARBONO ASTM A-36 250 400 ASTM-570 – Grau 33 230 360 ASTM-570 – Grau 40 280 380 ASTM-570 – Grau 45 310 410 AÇO DE ALTA RESISTÊNCIA MECÂNICA ASTM A-441 345 485 ASTM A-572 290 415 AÇO DE ALTA RESISTÊNCIA MECÂNICA E À CORROSÃO ATMOSFÉRICA ASTM A-242 345 480 ASTM A-588 345 485 Décio Zendron Pág. 12 PARAFUSOS E BARRAS ROSQUEADAS As especificações relacionadas a seguir são aplicáveis a parafusos e a barras redondas rosqueadas empregadas como tirantes e chumbadores. Os parafusos e barras fabricados com aço temperado não podem receber solda e nem aquecimento para a montagem. Os parafusos de aço ASTM A 325 são disponíveis também com resistência a corrosão comparáveis a dos aços AR-COR-345 ou ASTM A 588. AÇOS USADOS EM PARAFUSOS E BARRAS ROSQUEADAS Especificação fy fu (Mpa) (Mpa) Diâmetro Máximo (mm) Tipo de material REBITES ASTM A 502 ou EB 49 - - 415 PARAFUSOS ASTM A 307 - 415 100 CARBONO ISO 898 245 390 36 CARBONO ASTM A 325 635 825 1/2” < d > 1” CARBONO / TEMPERADO ASTM A 490 895 1035 1/2” < d > 2 1/2” TEMPERADO BARRAS ROSQUEADAS ASTM A 36 250 400 100 CARBONO ASTM A 588 345 485 100 RESISTENTE À CORROSÃO Décio Zendron Pág. 13 8. MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES Para os efeitos da NBR-8800, devem ser considerados os estados limites últimos (ELU) e os estados limites de serviço (ELS). Os estados limites últimos estão relacionados com a segurança da estrutura sujeita às combinações mais desfavoráveis de ações previstas em toda a vida útil, durante a construção ou quando atuar uma ação especial ou excepcional. Ex: a ruptura mecânica do elemento estrutural. Os estados limites de serviço estão relacionados com o desempenho da estrutura em condições normais de uso. Ex: o deslocamento excessivo Chamando: Sd – solicitação de cálculo. Rn – resistência nominal.  - coeficiente de minoração da resistência do material. Tem-se: S d ≤  Rn 8.1. CARREGAMENTOS As ações a considerar são classificadas de acordo com a NBR-8681 Ações e Segurança nas Estruturas em: PERMANENTES (g): peso próprio da estrutura, de revestimentos, pisos, material de acabamento e equipamentos. ACIDENTAL (q): sobrecargas de ocupação da edificação, mobílias, divisórias, vento, empuxo de terra, variação de temperatura, etc. EXCEPCIONAIS (e): explosões, choques de veículos, abalos sísmicos, enchentes, incêndios, etc. 8.2. COEFICIENTES DE MAJORAÇÃO DOS ESFORÇOS 8.2.1. Majoração dos carregamentos Para o método dos estados limites as cargas resultantes das diversas ações a que está submetida a estrutura deves ser majorada pelos coeficientes de ponderação previstos na NBR-8800. Décio Zendron Pág. 14 Chamando: S – esforço nominal  - coeficiente de majoração (minoração) das ações Sd – solicitação de cálculo Tem-se: A combinação para os casos normais de uso e durante a construção: Sd =  g.g + q1.q1 + (qj.j.qj) Quando houver cargas excepcionais: Sd =  g.g + E + (q..q) Onde: g – carga permanente q – carga acidental q1 – carga acidental predominante E – carga excepcional  - fator de combinação – leva em conta a possibilidade de ocorrência simultânea. g – coeficiente de majoração (minoração) da ação permanente q – coeficiente de majoração da ação variável. Os valores dos coeficientes de majoração (minoração) das ações estão relacionados nas tabelas a seguir: COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO (MAJORAÇÃO OU MINORAÇÃO) PARA AÇÕES PERMANENTES - g Combinações Grande Variabilidade Pequena Variabilidade Normais 1,4 (0,9) 1,3 (1,0) Durante a Construção 1,3 (0,9) 1,2 (1,0) Excepcionais 1,2 (0,9) 1,1 (1,0) COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO (MAJORAÇÃO OU MINORAÇÃO) PARA AÇÕES VARIÁVEIS - q Combinações Recalques diferenciais Variações de temperatura Ações de uso Demais ações variáveis Normais 1,2 1,2 1,5 1,4 Durante a construção 1,2 1 1,3 1,2 Excepcionais 0 0 1,1 1,0 Valores entre parênteses correspondem aos coeficientes favoráveis à segurança. Décio Zendron Pág. 15 Cargas permanentes de pequena variabilidade são os pesos próprios de elementos metálicos e pré fabricados com rigoroso controle de peso. O efeito de temperatura citado não inclui o gerado por equipamentos, o qual deve ser considerado como ação decorrente do uso e ocupação da edificação. FATORES DE COMBINAÇÃO -  Ações  Sobrecargas em pisos de bibliotecas, oficinas e garagens. 0,75 Conteúdo de silos e reservatórios. Cargas de equipamentos, incluindo pontes rolantes e sobrecargas em pisos diferentes dos anteriores. 0,65 Pressão dinâmica do vento. 0,60 Variação de temperatura 0,60 Os coeficientes  devem ser tomados iguais a 1,0 para ações variáveis não relacionadas na tabela. 9. BARRAS TRACIONADAS Ponte Alamillo. Sevilha, Espanha. Mastro de sustentação inclinado, sem ancoragem, e tirantes de aço em forma de harpa. Projeto Santiago Calatrava 9.1. Dimensionamento de barras à tração. Uma barra de aço submetida ao esforço normal de tração terá duas regiões distintas de avaliação: Décio Zendron Pág. 16 Trecho Y: região da barra onde o escoamento generalizado não é permitido, pois inutilizaria a barra devido ao alongamento excessivo. Trecho U: região com tensão não uniformes devido ao posicionamento dos conectores onde não pode ocorrer ruptura última da peça. Denominando: Nd – esforço normal de cálculo. Nn – Resistência nominal à força normal.  - coeficiente de redução. Ag – área bruta. Ae – área líquida efetiva. O dimensionamento da barra tracionada atenderá: a) No trecho Y com seção transversal de área bruta. Nn = Ag . fy - com  = 0,90 b) No trecho U com seção transversal de área efetiva. Nn = Ae . fu - com  = 0,75 A resistência da barra será o menor dos dois valores obtidos e tem-se como condição de projeto: Nd ≤  Nn 9.2. Áreas de Cálculo. A seção transversal de uma barra pode ou não conter furos para a colocação de conectores. Décio Zendron Pág. 17 Teremos então a seção transversal sem furos e a com furos, definindo uma área bruta – Ag e uma área líquida – An. Área Bruta – Ag Ag = b . t A área bruta dos perfis industriais pode ser obtida das tabelas dos fabricantes. Área Líquida – An d’ – diâmetro do furo para efeito de cálculo (diâmetro a descontar para cálculo da área líquida). d – diâmetro do conector (parafuso ou rebite). Para um furo padrão: d’ = (d + 1,5) + 2,0 = d + 3,5 mm. Onde: 1,5 é a folga máxima entre um furo padrão e o parafuso. 2,0 é o dano produzido pela abertura do furo por puncionamento. An = (b - d’) . t Furos em Ziguezague Décio Zendron Pág. 18 s - espaçamento longitudinal entre furos consecutivos. g - espaçamento transversal entre furos consecutivos. t - espessura da peça. O aumento da área líquida devido ao rasgo inclinado na seção em ziguezague é definido pelo comprimento teórico da linha de ruptura expresso, para cada segmento pela expressão: (s2/4g) O acréscimo de área é definido por: (s2/4g) . t Área líquida efetiva – Ae. Para compensar a distribuição das tensões de maneira não uniforme, adota-se um coeficiente de redução Ct. Ae = Ct . Ag Valores de Ct  Ct = 1,0 - quando a transmissão do esforço é feita por todos os elementos da peça.  Ct = 0,9 – para perfis I e H onde bf ≥ 2/3.d e perfis T cortados destes perfis com ligações nas mesas, tendo, no caso de ligações parafusadas o número parafusos maior que três por linha de furação na direção da solicitação.  Ct = 0,85 – para perfis I e H onde bf < 2/3.d e perfis T cortados destes perfis e todos os demais perfis, incluindo barras compostas, tendo, no caso de ligações parafusadas, o números de parafusos maior que três por linha de furação na direção da solicitação.  Ct = 0,75 – para todos os casos quando houver apenas 2 parafusos por linha de furação na direção da solicitação. Décio Zendron Pág. 19