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Análise De Mecanismos - 02

Slides das Aulas de análise de Mecanismos

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2. CONSTRUÇÃO DE MODELOS COMPUTACIONAIS DE MECANISMOS USANDO O SOFTWARE WORKING MODEL Existe uma variedade de softwares que podem ser utilizados na análise de mecanismos. Dentre estes podemos destacar o MATLAB® e o WORKING MODEL®. O MATLAB, apresenta um grande número de funções incorporadas. Possui uma linguagem g g de p programação g ç relativamente simples, p , possibilitando a elaboração de eficientes programas para análise e síntese de mecanismos. Contudo, o software com funcionalidade mais direcionada ao estudo de Contudo mecanismos, é o WORKING MODEL. O WORKING MODEL 2D (WM2D) é um software capaz de modelar o movimento de corpos rígidos, estes conectados por uma variedade de juntas e restrições, atuadores (motores, cilindros, engrenagens, etc.), conectores (molas e amortecedores) e efeitos do ambiente, tais como: gravidade, id d viscosidade i id d e forças f eletromagnéticas. l t éti Como o seu nome sugere, este é utilizado em mecanismos planos, existindo também um versão p para p problemas em 3D. 1 A grande virtude deste programa está na facilidade com que se adicionam os elementos do sistema mecânico, mecânico o ajuste da sua geometria juntamente com os valores das grandezas cinemáticas e dinâmicas (velocidade, rotação, força, torque, etc.), às quais o sistema estará submetido. Na Figura a seguir mostra-se a tela principal com a indicação dos seus menus. menus 2 No MENU PRINCIPAL existe uma série janelas com opções diversas, diversas sendo estas: FILE, comumente encontrada em diversos programas, é utilizada para salvar, abrir, importar, exportar e impressão; EDIT, janela utilizada para copiar, recortar, colar e duplicar elementos do programa além de ativar o play mode; programa, WORD, nesta janela pode-se modificar o valor da aceleração da gravidade local, resistência do ar, forças eletromagnéticas, sistema de unidades, precisão i ã decimal d i l e preferências f ê i gerais; i VIEW, janela utilizada para modificação de ferramentas de visualização, colocam-se linhas de g grade (g (grid), ) ajuste j do snap, p opção pç de visualização ç da régua, entre outras; OBJECT, nesta janela altera-se a posição dos objetos, trazendo este para frente ou para traz de outros objetos, objetos possuindo também a possibilidade de haver ou não colisão entre os mesmos e conversão de categorias; 3 DEFINE, permite o controle de algumas grandezas, tais como, comprimento de uma peça ou de um cilindro hidráulico, módulo de uma força, torque, etc.; MEASURE, é a janela responsável pela medição das grandezas físicas, posição linear e angular, velocidade, aceleração, força, torque, etc. Estes valores podem ser visualizados através de painéis indicadores e principalmente i i l t por gráficos; áfi SCRIPT, janela com comandos para parar e execução do programa, pausar e reinicializar;; WINDOW e HELP, são janelas com as mesmas ferramentas dos demais programas. Na Tabela a seguir são feitos comentários a respeito dos sub-menus apresentados na tela principal do WORKING MODEL, juntamente com os elementos que os compõem. 4 5 A Figura a seguir mostra a execução de um programa no WORKING MODEL 2D. Trata Trata-se se de uma escavadeira hidráulica utilizada em larga escala na construção civil, a qual pode ser modelada como sendo um mecanismo com 3 graus de liberdade, pois as posições das peças que a compõem p podem ser descritas a p p partir dos valores dos comprimentos p dos cilindros hidráulicos. Estas variáveis de entrada são atribuídas a partir dos controladores indicados na figura. 6 A localização e angulação de cada peça podem ser obtidas a partir da leitura direta no sistema de coordenadas, localizado no canto inferior esquerdo da tela principal, após a peça ter sido selecionada. A Figura baixo ilustra esta afirmação. 7 Construindo um Modelo do Mecanismo 4-Barras no WM 2D 1. Peça #2 1 a) Abra o Working Model. b) Clique na ferramenta Rectangle no menu Objetos. c) Clique e arraste para a área de simulação ou área de trabalho (workspace) para criar o objeto retangular (body 1). d) Selecione o objeto (clicando em cima) e tecle Ctrl-K para aparecer a janela Geometry Nesta janela, Geometry. janela forneça ao objeto a altura de 0.1 0 1 e uma largura de 2. 2 e) Selecione o objeto e clique Ctrl-I para trazer a janela Properties. Forneça a este objeto a posição de x = 1 e y = 0. Isto colocará esta peça 2 com sua extremidade esquerda na origem dos eixos cartesianos. f) Clique na ferramenta Motor. Coloque o cursor na linha central da peça na sua extremidade esquerda (aparecerá um ‘X’ quando estiver posicionado corretamente) e clique novamente. Um motor é agora posicionado na extremidade t id d esquerda d da d peça 2. 2 g) Clique no Point element, mova o cursor na linha central da peça na sua extremidade direita e clique novamente. Um elemento de ponto (junta pinada) é agora fixado na extremidade direita da peça. peça h) Selecione o objeto (peça). Vá ao menu Define, mova o cursor para New Control e clique em width. Isto mostrará um controle para ajustar a largura da peça 2 i) Sua área de trabalho terá a aparência similar à mostrada a seguir. 8 9 2. Peça #3 a)) Clique Cli na fferramenta t Rectangle. R t l b) Clique e arraste para a área de trabalho para criar a peça 3. c) Selecione o objeto e tecle Ctrl-K para abrir a janela Geometry. Nesta janela forneça ao objeto a altura de 0.1 e uma largura de 3. d) Clique na ferramenta Point element, mova o cursor para linha central do objeto j na sua extremidade esquerda q e clique q novamente. Repita p o processo colocando um elemento de ponto na extremidade direita da peça. Elementos de ponto (juntas pinadas) estão agora inseridos nas extremidades esquerda e direita da peça 3. e) Selecione o objeto (peça). Vá ao menu Define, mova o cursor para New Control e clique em width. Isto mostrará um controle para ajustar a largura da p peça ç 3. f) Selecione os elementos de pontos na extremidade direita da peça 2 e na extremidade esquerda da peça 3 (Para fazer isso, primeiro clique no elemento de p ponto na p peça ç 2 e então tecle em shift e clique q no elemento de ponto na peça 3). Clique na ferramenta Join. Objetos 2 e 3 estarão unidos por uma junta pinada. g) Sua á área ea de ttrabalho aba o te terá á a apa aparência ê c a ssimilar a à mostrada ost ada a segu seguir. 10 11 3. Peça #4 a) Clique na ferramenta Rectangle. b) Clique e arraste para a área de trabalho para criar a peça 4. c) Selecione o objeto e tecle Ctrl-K para abrir a janela Geometry. Nesta janela forneça ao objeto a altura de 0.1 e uma largura de 4. d) Clique Cli na ferramenta f t Point P i t element, l t mova o cursor para linha li h central t l do d objeto bj t na sua extremidade esquerda e clique novamente. Repita o processo colocando um elemento de ponto na extremidade direita da peça. Elementos de ponto (juntas pinadas) estão agora inseridos nas extremidades esquerda e direita da peça 3. e) Selecione o objeto (peça). Vá ao menu Define, mova o cursor para New Control e clique em width. Isto mostrará um controle para ajustar a largura da peça 4. f)) Selecione os elementos de p pontos na extremidade direita da p peça ç 3 e na extremidade esquerda da peça 4 (Para fazer isso, primeiro clique no elemento de ponto na peça 3 e então tecle em shift e clique no elemento de ponto na peça 4). Clique na ferramenta Join. Objetos 3 e 4 estarão unidos por uma junta pinada. g)) Clique Cli na ferramenta f P i element Point l e então clique li em algum l l lugar na tela l branca b próximo à posição (4,0) (a localização exata não é importante). Selecione este novo ponto, clique no menu Define, mova o cursor para New Control e clique em Offset. Isto produzirá dois controles, um para a coordenada x e outro para a coordenada y. Ajuste a posição xx-yy para x = 4 e y = 0. h) Selecione o elemento de ponto criado em (g) com o elemento de ponto na extremidade direita da peça 4. Clique na ferramenta Join. A peça 4 estará unida por uma junta pinada à peça fixa (ground). 12 i) Sua área de trabalho terá a aparência similar à mostrada a seguir. 13 4. Tecle Ctrl-A p para selecionar todos os objetos j na área de trabalho. No menu Object selecione Do No Collide. Isto permitirá que as peças movam-se na área de trabalho sem colidirem umas com as outras e nem com as juntas pinadas. 5. Você está pronto para ver o quatro-barras em movimento. Clique no botão Run e o motor na extremidade esquerda da peça 2 irá entrar em f funcionamento C Clique no botão Stop S para parar e no botão Reset para trazer o mecanismo de volta para a posição inicial. Na posição inicial você pode ajustar os comprimentos das peças e da posição da junta pinada no peça 1 (ground). ( d) 6. Pode-se variar a rotação do motor ao clicar-se duas vezes neste objeto e então ao aparecer o menu Properties, Properties modifica-se modifica se o valor da velocidade de rotaação. As unidades são modificada no menu View e em seguida Numbers and Units e então More Choices. 14 Additional tips: 1). If you do not get the “crosshairs” when placing the Point elements as described above, pulldown the View menu and left-click on Object Snap. With this option, crosshairs will appear when the cursor is near corners and endpoints of midlines for rectangular objects. 2). Use the Zoom in and Zoom out buttons frequently as you construct your model to be sure that th t your pins i are correctly tl placed l d on the th links. li k 3). You can specify which units which Working Model uses in its simulation. Pulldown the View menu and left-click on Numbers and Units. In the pulldown menu on the left side of thi window this i d are standard t d d choices h i f units. for it If you wantt to t use a mixed i d sett off units, it left-click l ft li k on More Choices to pick and choose your units. 4). As you adjust the link lengths, be careful to not ask Working Model to construct a model with an impossible geometry. geometry When you attempt this, this Working Model will “think” for a while and then give a message that it is “Trying to Assemble”. If this occurs, simply hit “Cancel” to bring back your original mechanism. 5) The ranges for the controls for the link lengths can be changed by bringing up the 5). Properties window for the control (select the desired control and hit Ctrl-I); here change the minimum and maximum values as well as the slider step sizes to suit your needs. 6) You can change the name of the controls defined above under the Appearance window 6). window. To get the Appearance window, simply hit Ctrl-J. 7). You can display names for links and/or pins under the Appearance window. To do so, select the link/pin, link/pin hit Ctrl-J, Ctrl-J type name in name box and click Show name. name 8). Frequently do a Save on your model. 15 Classificação do Mecanismo Quatro-Barras Critério de Grashof: Seja a seguinte nomenclatura para descrever o comprimento das quatro peças: s = comprimento da peça menor l = comprimento da peça maior p = comprimento de uma das peças intermediárias q = comprimento da outra peças intermediária O Teorema de Grashof enuncia que um mecanismo tem pelos menos uma peça executando movimento de rotação completa se: s+l≤ p+q Por outro lado,, as três ppeças ç não-fixas apenas p oscilarão se: s+l> p+q 16 Todos os mecanismos situam-se em uma das cinco categorias listadas abaixo e descritas em detalhes em seguida. C Caso 1 1 C ité i Critério s+l< p+q P Peça menor Peça fixa 2 s+l< p+q Contígua a peça fixa 3 s+l< p+q Peça acopladora 4 s+l= p+q Qualquer uma 5 s+l> p+q Qualquer uma C t Categoria i Dupla Manivela (Double Crank) Manivela-Balancim (Crank and Rocker) Duplo Balancim (Double Rocker) Mecanismo de ponto variável (Change Point Mechanism) Triplo i l Balancim l i (Triple Rocker) 17 Caso 1: O q quatro-barras tipo p dupla p manivela é mostrado na figura g 1 abaixo. Ele tem a menor peça como sendo a peça fixa. Caso 2: O quatro-barras tipo manivela-balancim, manivela-balancim mostrado na figura 2 abaixo, possui a menor peça contígua à peça fixa. Se esta menor peça gira, a peça de saída oscilará. Desta forma esta menor peça é chamada de manivela e a de d saída íd de d balancim. b l i Figura 1 Figura 2 18 Caso 3: O quatro-barras tipo duplo-balancim, mostrado na figura 3 abaixo, possui a peça oposta à menor peça como sendo a peça fixa. Nesta configuração nem uma peça conectada à peça fixa completará uma revolução ç completa. p Tanto a p peça ç de entrada q quanto a p peça ç de saída apenas p oscilarão. Contudo, a peça acopladora é capaz de executar uma revolução completa. 19 Caso 4: No quatro-barras do tipo ponto variável a peça fixa e a peça acopladora são de mesmo comprimento, comprimento e as duas peças pivotada à peça fixa também são de mesmo comprimento. O movimento deste mecanismo pode permanecer em uma forma tipo paralelogramo, tipo anti-paralelogramo ou ambos. b P esta Por t razão ã esta t configuração fi ã de d mecanismo i é chamada h d de d configuração de singularidade Forma paralelograma Forma anti-paralelograma Caso 5: C 5 No N quatro-barras b d tipo do i triplo i l balancim b l i nem uma das d peças é capaz de executar um a revolução completa. Todas as peças móveis apenas oscilam. 20