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13.A natureza da luz Os estudos mais recentes revelam que a luz revela propriedades de partícula e de onda. No século XVII, trabalhos contemporâneos de Newton introduziram a natureza da luz como sendo uma onda, esta teoria ainda é válida para descrever o comportamento da luz nas mais variadas situações. 13.1.Difracção O princípio da difracção é utilizado para determinar a posição de uma onda quando a posição anterior é conhecida. Pode ser enunciado como: “Todos os pontos de uma frente de onda podem ser considerados uma fonte de novas ondas que se propagam na mesma direcção com a velocidade da onda original. A nova frente de onda é o envelope de todas as novas ondas, ou seja a tangente a todas elas.”
Fonte
Este fenómeno pode ser observado quando luz entra numa sala escura por um pequeno orifício e incide na parede oposta. A zona atingida pela incidência directa da luz é superior do que seria previsível segundo o modelo do raio de luz. A fronteira não é definida com precisão, mas sim por uma perímetro com transição gradual. Isto ocorre como consequência da difracção da luz.
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13.2.Refracção As leis da reflexão e refracção são bem conhecidas desde o tempo de Newton. A lei da reflexão não faz distinção entre as duas teorias (onda versus partícula). A lei da refracção pode ser explicada pela refracção. Considere o seguinte esquema, assumindo que a velocidade de propagação da luz no meio 2 é menor do que no meio 1.
B
V1 ⋅ t
A
θ1
D
Meio 1 Meio 2
V2 ⋅ t
θ2 A lei da refracção deriva directamente da lei da difracção, como pode ser demonstrado:
sin (θ1 ) =
V1 ⋅ t AD
sin (θ 2 ) =
V2 ⋅ t AD
AD =
V1 ⋅ t sin (θ1 )
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AD =
V2 ⋅ t sin (θ 2 )
V1 ⋅ t V ⋅t = 2 sin (θ1 ) sin (θ 2 ) sin (θ1 ) V1 = sin (θ 2 ) V2
Vn =
c n1
De onde se obtém a lei de Snell
n1 ⋅ sin (θ1 ) = n 2 ⋅ sin (θ 2 )
λ1 = V1 ⋅ t λ 2 = V2 ⋅ t λ2 V2 ⋅ t V2 n1 = = = λ1 V1 ⋅ t V1 n2 Quando dois veículos se avistam ao longe numa estrada, num dia quente, o ar junto ao asfalto está mais quente, logo o seu índice de refracção é inferior ao do ar menos quente que se encontra alguns centímetros acima. Isto faz com que os raios de luz sejam desviados e se crie a ilusão óptica de a imagem ser reflectida no asfalto. n2 n1
13.3.Interferência No início do século XIX foi possível medir o comprimento de onda da luz através da seguinte experiência: luz emitida por uma fonte distante (sol) incide numa tela com duas fendas. A luz que passa pelas fendas é projectada numa segunda tela sem fendas. De
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acordo com o modelo de partícula seria de esperar que na projecção surgissem duas fendas, mas isto não sucede. Na realidade surgem várias bandas de luz e sombra.
Isto pode ser explicado pela teoria de onda, como sendo uma interferência de ondas. As zonas de sobra coincidem com interferência destrutiva e as zonas de luz coincidem com interferência destrutiva.
Interferência construtiva L
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θ Interferência destrutiva
L
θ Interferência construtiva
L Uma interferência construtiva vai ocorrer, logo poderá ser visível luz quando d ⋅ sin (θ ) for igual a um número inteiro de comprimentos de ondas, logo resulta.
d ⋅ sin (θ ) = m ⋅ λ
m = 1; 2; 3; … interferência construtiva
As interferências destrutivas nos meios comprimentos de onda.
d ⋅ sin (θ ) = m +
1 ⋅λ 2
m = 1; 2; 3; … interferência destrutiva
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Exercício: Uma tela com 2 fendas afastadas de 0.1 mm está afastada 1.20 m da tela. Luz com comprimento de onda λ =500 nm vinda de uma fonte distante incide sobre as fendas. Qual a distância entre as zonas de interferência positiva?
d = 0.1 mm = 1.10-4 m
λ = 500.10-9 m L = 1.20 m
sin (θ1 ) =
m ⋅ λ 1 ⋅ 500 ⋅ 10 −9 = = 5 ⋅ 10 −3 −4 d 1 ⋅ 10
x1 = L ⋅ θ1 x1 = 6 mm x2 = 12 mm x2-x1 = 6 mm
Exercício: Luz branca passa por 2 fendas afastadas entre si de 0.50 mm. A projecção das interferências é observada num ecran a 2.50 m. A distância entre faixas de interferência positiva no vermelho é de 2 mm e no violeta é de 3.5 mm. Qual o comprimento de onda?
λ=
d ⋅θ d ⋅ x = m m⋅L
para o violeta , x = 2.0 mm
λ=
5 ⋅ 10 −4 2 ⋅ 10 −3 = = 4 ⋅ 10 −7 m 1 2 .5
para o vermelho, x = 3.5 mm
λ=
5 ⋅ 10 −4 3.5 ⋅ 10 −3 = = 7 ⋅ 10 −7 1 2 .5
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13.4.Espectro visível As duas propriedades mais evidentes da luz são a intensidade e a cor. A intensidade da luz é a energia por unidade de tempo e está relacionada com o quadrado da amplitude da onda. A cor está relacionada com o comprimento de onda. A luz visível (luz à qual o olho humano é sensível) tem comprimento de onda entre os 400 e 750 nm. Isto é conhecido como o espectro visível e que compreende as cores de violeta a vermelho.
azul
verde
amarelo
vermelho IR
UV 400
500
600
700
750 nm
Luz com comprimento de onda inferior a 400 nm é denominada ultra violeta (UV) e luz com comprimento de onda superior a 750 nm é chamada infra vermelho (IR). 13.5.Dispersão Um prisma separa a luz em diferentes cores porque o índice de refracção do material depende do comprimento de onda. A luz branca é uma mistura de todos os comprimentos de onda, quando incide num prisma, os diferentes comprimentos de onda mudam de direcção com ângulos diferentes. O índice de refracção é maior para comprimentos de onde menores e vice-versa. A separação da luz em todo o espectro é chamada dispersão.
vermelho laranja amarelo verde azul violeta
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13.6.Polarização As ondas transversais oscilam na vertical e na horizontal em simultâneo. Se um filtro cortar as ondas que oscilam uma das direcções, diz-se que a luz foi polarizada.
A intensidade da luz é proporcional à amplitude da onda, logo quando luz polarizada é filtrada por um filtro polaróide, a relação entre a intensidade da luz incidente e luz filtrada é dada por:
I = I o ⋅ cos 2 (θ ) Quando luz não polarizada passa por um filtro polaróide, a intensidade da luz filtrada é metade da intensidade da luz incidente.
I1 =
1 ⋅ Io 2
Exemplo: Luz não polarizada passa por 2 polaróides, o eixo de um é vertical e o do outro faz 60º com a vertical. Qual a intensidade e orientação da luz transmitida?
I0
I2
I1 Filtro 1
Filtro 2
Luz polarizada pelo filtro 1, passa pelo filtro 2:
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I 2 = I 1 ⋅ cos 2 (60º)
I2 =
1 ⋅ I1 4
Lluz não polarizada passa pelo filtro 1:
I1 =
1 ⋅ Io 2
I2 =
1 ⋅ Io 8
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