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PMR 2370 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS
10/2006
ASSUMA AS HIPÓTESES QUE JULGAR CONVENIENTES, EXPLICITANDO-AS.
Dimensione as molas da suspensão traseira de um utilitário, sabendo que
optou-se pelo uso de molas em lâmina (flexão) com as seguintes condição de
utilização:
a. Carga Máxima do eixo traseiro: 20000 N (veículo com carga máxima)
b. Carga Mínima do eixo traseiro: 4000 N (veículo sem carga útil)
c. Variação da altura do solo com carga máxima: 100 mm
d. Vida em fadiga infinita
e. O material utilizado tem características dadas pelo gráfico abaixo:
Podemos modelar a suspensão como se houvesse um engastamento no eixo e
metade da carga no eixo estivesse aplicada no pivô fixo da suspensão, como
se a mola fosse uma viga engastada em flexão:
Onde Fmáx = 5000N
a. Cálculo das forças média e alternada:
Supondo que metade da carga está em cada roda temos:
Fa = (5000 – 1000)/2 = 2000 N e Fm = (5000 + 1000)/2 = 3000 N
Logo Fa/Fm = 2/3 = 0,67 que será a relação entre σa e σm. Do gráfico do
material:
Logo a tensão alternada máxima para vida infinita em fadiga vale: σa = 530
N
Para uma viga engastada em flexão temos:
σa = (6.Fa.l)/bh2 = 12000.l / bh2= 530.106 => bh2 = 22,6.10-6 l
Neste ponto fica claro que temos 3 variáveis geométrica a serem definidas:
b, h e l.
Por consideração práticas vamos assumir que a espessura das lâminas será de
7mm. Caso este valor resulte em valores de b e l inadequados será
necessário realizar mais iterações.
Assim => b= 0,46.l
A constante elástica da suspensão vale: kT = 3000/100 = 30N/mm
Como modelamos a suspensão como 02 molas engastadas no eixo, kT = k1 + k2
e k1 = k2 = k = 15 N/mm
k= (E.b.h3)/6.l3 , com b = 0,46.l => l = 598 mm e b= 275 mm
Para a hipótese de mesma tensão na mola, seu formato será:
Dividindo a mola em 5 lâminas de mesma largura, teremos: bm = 55 mm, o que
leva a uma geometria aceitável.
Assim, o feixe de molas da suspensão traseira do veículo terá :
Comprimento: 1196 mm
Largura: 55 mm
Altura máxima (na fixação no eixo traseiro): 35 mm (5 x 7 mm)
